Question

O número de ocorrencias registradas das 12 ás 18 horas em um dia do mês de janeiro , em um delegacia do interior de Minas Gerais , é dado po f(t) = t²+30t-216, m que 1<t <18 é a hora desse dia . pode se arfimar que o numero maximo de ocorrências nesse periodo do dia foi ?

Answer 1

vamos lá..
suponho que os dados corretos sejam: -t²+30t-216
a partir daí, podemos ver pelo exercício que é pedido o numero máximo de ocorrências. Sempre que um exercício assim te pede o numero máximo ou o mínimo de algo, vc deve usar as fórmulas do "X" do vértice (Xv) e do "Y" do vértice (Yv):
Xv= $\frac{-b}{2a}$
Yv= -Δ/4a --> nesse caso, o Δ pode ser encontrado usando a equação do exercício e a primeira parte da fórmula de bhaskara (Δ=b²-4.a.c)

fazendo uso de tudo o que foi dado acima, chegamos ao seguinte:
Xv = $\frac{-30}{2.(-1)}$ => Xv= 15

Yv = $\frac{-36}{4.(-1)}$ => Yv = 9 (para entender como foi descoberto o Δ, faça as contas. se não conseguir me mande uma mensagem) 

temos os dois valores máximos do gráfico da equação. Agora, é só interpretar e ver qual dos dois é a resposta:
a equação dada é uma função f(x). Logo,  se foi dado o x (12≤x≤18), temos que encontrar o Y que é representado aqui pelo ponto Yv=9
Ou seja, o número máximo de ocorrências é 9 (Yv=9)