Question

o numero de negócios de determinado vendedor no primeiro semestre foi ( 4; 8; 6; 3; 7; 4) em unidades vendidas. As rendas aferidas por este vendedor neste respectivo semestre foram respectivamente ( 1800; 2400; 2100; 1300; 2300; 1800) em reais. sabe-se que o calculo é baseado no modelo de regressão linear (y = a+bx), acatando as rendas como variável dependente (y), o coeficiente angular (b), apresengtara o valor em reais por cada venda.
sendo assim, calcule o coeficiente angular (b).
a) o coeficiente angular é de 225,00.
b) o coeficiente angular é de 216,22.
c) o coeficiente angular é de 196,55
d) o coeficiente angular é de 166,67.
e) o coeficiente angular é de 151,18

Answer 1

Para calcularmos o valor do coeficiente angular b precisamos montar uma tabela com os dados de: X, Y, X² e XY:

X          Y        X²       XY
4       1800    16      7200
8       2400    64     19200
6       2100    36     12600
3       1300     9       3900
7       2300    49     16100
4       1800    16       7200

Feito isso, utilizaremos a seguinte fórmula:

$b = \frac{n.T_{XY}-T_X.T_X}{n.T_{X^2}-(X)^2}$

Sendo que:

$T_{XY}$ é o total da coluna XY
$T_X$ é o total da coluna X
$T_Y$ é o total da coluna Y
$T_{X^2}$ é o total da coluna X²
n é o total de dados

Então, temos que:

$T_{XY} = 7200+19200+12600+3900+16100+7200$ 
$T_{XY} = 66200$ 

$T_X=4+8+6+3+7+4$
$T_X = 32$

$T_Y=1800+2400+2100+1300+2300+1800$
$T_Y =11700$  

$T_{X^2} = 16+64+36+9+49+16$ 
$T_{X^2} = 190$ 

n = 6

Logo,

$b= \frac{(6.66200-32.11700)}{6.190-32^2}$
$b= \frac{397200-374400}{1140-1024}$
$b= \frac{22800}{116}$
b ≈ 196,55

Alternativa correta: letra c)