Question

O número de medalhas de ouro que Silvia conquistou praticando atletismo é o dobro do quadrado do número de suas medalhas de prata. Sabendo -se que entre medalhas de ouro e prata ela já conquistou 78. Qual é o número de medalhas de ouro?

Answer 1

O: ouro     P: prata

O = 2.P²   (I)          O + P = 78 (II)

Substituindo I em II:

2P² + P = 78
2P² + P - 78 = 0

Δ = b²-4ac = 1 - 4.2.(-78) = 625    √Δ = 25

P = (-b +- √Δ )/2a

P1 = (-1 + 25)2.2 = 6     P2 = (-1 -25)/2.2 = -26/4 = -6,5 
                                          (não há número de medalhas negativo)

P = 6
O + P = 78
O = 78 - 6 = 72

Resposta: 72 medalhas de ouro