Question

O número de maneiras pelas quais 6 pessoas podem ser distribuídas em 3 grupos, cada um formado por 2 pessoas, é:

a)60
b)75
c)80
d)85
e)90

Answer 1

C6,2*C4,2*C2,2 = (6*5/2 *  4*3/2 * 2*1/2)= 15*6*1=90

Boa Noite e Bons estudos !!

Answer 2

C₆,₂ * C₄,₂ * C₂,₂

C₆,₂ = $\frac{6!}{(6-2)!}= \frac{6!}{4!} = \frac{6*5*4*3*2*1}{4*3*2*1}= \frac{720}{24} =30$

C₄,₂ = $\frac{4!}{(4-2)!}= \frac{4!}{2!} = \frac{4*3*2*1}{2*1}= \frac{24}{2} =12$

C₂,₂ = $\frac{2!}{(2-2)!}= \frac{2!}{0!} = 2*1=2$

Como cada grupo terá 2 pessoas, então:
30 / 2 = 15
12 / 2 = 6
2 / 2 = 1

15 * 6 * 1 = 90 maneiras

Espero ter ajudado. Valeu!