Question

o número de livros que Guilherme tem está compreendido entre 100 e 150. Agrupando-Os de 12 em 12 ,15 em 15 ou de 20 em 20 , sempre resta um livro .Quantos livros ele tem ?

Answer 1

Podemos concluir que o numero de livros de guilherme é :

um multiplo de 12 mais 1 unidade

um multiplo de 15 mais 1 unidade

um multiplo de 20 mais 1 unidade 

Logo , o numero de livros de guilherme é um multiplo do mmc(12,15,20) mais 1 unidade :

mmc (12,15,20) 

12 , 15 , 20 I 2
6     15   10 I 2
3     15    5  I 3
1      5     5  I 5
        1     1  I----- mmc = 2.2.3.5 = 60

Então o numero de livros é multiplo de 60 mais 1 unidade e está entre :

60.2 + 1 = 120+1 = 120

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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Pretende-se organizar de 100 a 150 livros de três marcas distintas , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

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Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o detergente que resta/sobra.

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$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

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Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

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Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

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Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

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Logo adicionando o detergente que resta temos :

120 + 1 = 121

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Portanto tem 121 livros .

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Espero ter ajudado!