Question

O número de faces de um polímero convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a?

Answer 1

Seja F o total de faces do polígono.
Relação de Euller
V + F - A = 2
Como todas as faces são triangulares e um triângulo tem 3 lados
então teremos: 3F o total de lados e como o total de lados dividido
por 2 é igual ao total de aresta, então 3F/2 equivale ao total de arestas, logo:
$20+3F- \frac{3F}{2} = 2$
Calculando o mmc, fica:
3F - 2F = 40 - 4
F = 36
O polígono tem 36 faces.