Question

O número de divisores comuns de 10^40 e 20^30 é:

Answer 1

Resposta:

1.271 divisores comuns

Explicação passo-a-passo:

O número $10^{40}$ e $20^{30}$ escritos em forma de números primos:

$10^{40}=\left(2\cdot 5\right)^{40}=2^{40}\cdot 5^{40}$

$20^{30}=\left(2^2\cdot 5\right)^{30}=2^{60}\cdot 5^{30}$

O MDC entre estes valores é:

$2^{40}\cdot 5^{30}$

E a quantidade de divisores que este número tem:

$\left(40+1\right)\cdot\left(30+1\right)=41\cdot 31=1\,271$

Espero ter ajudado!