Question

A base de um triângulo isósceles mede 22 cm e a altura relativa à base mede 60 cm. Quanto mede cada um dos lados congruentes desse triângulo? * a- 61 cm b- 60 cm c- 59 cm d- 50 cm

Answer 1

.

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{a-}~\blue{ 61~cm }~~~}}$

.

$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

☺lá, Loh, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Triângulos Retângulos, um sobre Fatoração e outro link sobre Potenciação e Radiciação que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

.

☔ Inicialmente  vamos desenhar o nosso Triângulo Isósceles.

.

$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,2.95){\line(-1,11){3}}\put(-7,2.95){\line(1,11){3}}\put(-4.1,6.8){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \beta }\qbezier(-6.45,3.75)(-5.7,3.65)(-5.9,2.95)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,2.95)\qbezier(-4.5,6.65)(-3.9,6.1)(-3.5,6.7)\put(-3.6,7.3){A}\put(-7.6,3){B}\put(-0.7,3){C}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

.

.

$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,2.95){\line(-1,11){3}}\put(-7,2.95){\line(1,11){3}}\put(-4.3,6.7){ \dfrac{\alpha}{2} }\put(-4,6.7){ \dfrac{\alpha}{2} }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \beta }\qbezier(-6.45,3.75)(-5.7,3.65)(-5.9,2.95)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,2.95)\qbezier(-4.5,6.65)(-3.9,6.1)(-3.5,6.7)\put(-3.6,7.3){A}\put(-7.6,3){B}\put(-0.7,3){C}\put(-4,2.95){\line(0,1){4.5}}\put(-3.7,3.1){D}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

.

.

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB} = \overline{AC}}$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{BD} = \overline{DC} = 11}$

.

☔ Sabendo que a altura é perpendicular à base temos então a formação de dois triângulos retângulos semelhantes, o que nos permite pelo Teorema de Pitágoras

.

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB}^2 = \overline{AD}^2 + \overline{BD}^2 }$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB}^2 = \overline{60}^2 + \overline{11}^2 }$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB}^2 = 3.600 + 121 }$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB}^2 = 3.721 }$

➡ $\large\sf\blue{ \sqrt{\overline{AB}^2} = \pm \sqrt{3.721} }$

.

☔ Como estamos buscando uma distância então assumiremos somente a solução positiva desta raiz

.

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB} = \sqrt{61^2} }$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB} = 61^{\frac{2}{2}} }$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB} = 61^1 }$

➡ $\large\sf\blue{ \overline{AB} = 61~cm }$

.

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{a-}~\blue{ 61~cm }~~~}}$ ✅

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈ Triângulos Retângulos (https://brainly.com.br/tarefa/37491328)

✈ Potenciação e Radiciação (brainly.com.br/tarefa/36120526)

✈ Fatoração (brainly.com.br/tarefa/37459851)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

.

.

.

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$