Question

o numero de diagonais de uma figura a seguir representa o quintuplo do numero de lados de outro poligono

Answer 1

O número de diagonais de um polígono de n lados é calculado pela fórmula:

$d= \frac{n(n-3)}{2}$

O polígono da figura possui 10 lados, ou seja, é um decágono.

Portanto, o decágono possui

$d = \frac{10(10-3)}{2}$
d = 5.7
d = 35 diagonais.

Considere que l é a quantidade de lados do outro polígono que obedece a seguinte relação:

35 = 5l

Ou seja, o outro polígono possui 7 lados. Sendo assim, um heptágono.

Alternativa correta: letra d).

Para conferir a quantidade de diagonais, basta substituir n por 7 na fórmula descrita inicialmente:

$d_7= \frac{7(7-3)}{2} = \frac{7.4}{2} = 14$