Question

o número de diagonais de um polígono regular e íngual ao sextuplo do número de lados. qual e a medida de seu ângulo externo

Answer 1

Boa tarde!

vamos encontrar o número de lados

d= n(n-3)/2

se o número de diagonais é o sextuplo do número de lados então:

6n = n(n-3)/2

multiplicando cruzado

12n = n(n-3)

12n = n² -3n

12n +3n = n²

15n = n²

n² - 15n =0

n' =0

n"=

n -15 = 0

n=15

a soma dos ângulos externos de um polígono é 360° então se dividir pelo total de lados teremos a medida de cada ângulo externo.


360/15 =24°

cada ângulo mede 24 °

abraços