Question

O número de diagonais de um polígono pode ser
obtido pela fórmula d = n.(n−3):
2.
em que n é o
número de lados desse polígono. Sabendo d = 90,
ao calcular o número de lados, obtemos:
a) 12 c) 14 e) 16
b) 13 d) 15 . Eu consegui resolver mas ñ sei se acertei deu X' = 15 , e X''= -12 . Ou seja a resposta deu letra D) 15 lados?

Answer 1

d = n(n-3):2
90 = n(n-3):2
90.2 = n(n-3)
180 = n²-3n
n²-3n-180=0
•Por Bhaskara:
∆=(-3)²-4.1.(-180)
∆=9+720
∆=729

n = -(-3)±√∆:2.1
n = 3±√729:2
n = 3±27:2
n' = 15
n" = -12 (não convém)

Logo, letra D, você acertou ;)