Question

o numero de diagonais de um poligono pode ser obtido pela expressao algebrica
n²-3n  
  2
em que n representa o numero de lados do pologono. nessas condiçoes, quantas diagonais tem um poligono
a) 6?
b)10?
preciso faze o cauculo mas nao sei por favor alguem ajuda

Answer 1

a)
$d=\frac{6^2-3.6}{2}=\frac{36-18}{2}=9 \ diagonais$

b)
$d=\frac{10^2-3.10}{2}=\frac{100-30}{2}=35 \ diagonais$

Answer 2

O número de diagonais de um polígono de 6 lados é 9 e de um polígono de 10 lados é 35.

O número de diagonais de um polígono de n lados é dado pela expressão abaixo:

d = (n² - 3n)/2

Sabemos que o polígono de seis lados é chamado de hexágono, então, da equação acima, temos o valor de n que é 6. Ao substituir este valor, encontraremos a quantidade de diagonais do hexágono:

d = (6²- 3.6)/2

d = (36 - 18)/2

d = 18/2  

d = 9 diagonais

Sabemos que o polígono de dez lados é chamado de decágono, então, o valor de n que é 10. Ao substituir este valor, encontraremos a quantidade de diagonais do decágono:

d = (10²- 3.10)/2

d = (100 - 30)/2

d = 70/2  

d = 35 diagonais

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