Question

O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. Qual é o valor de n?

Answer 1

Sendo d= diagonais e n=número de lados.

 

d=n(n-3)/2

 

d=n²-3n/2

 

2n=n²-3n/2

 

4n=n²-3n

 

7n=n²

 

n²-7n=0(aplicando bhaskara encontrará as raízes 0 e 7)

 

Como apenas 7 é > 0,então o polígono tem 7 lados(heptágono).

Answer 2

se D=2n

teremos:

 

$<var>D=\frac{n(n-3)}{2}=>2n=\frac{n^2-3n}{2}\\4n=n^2-3n\\-n^2+3n+4n=0\\\\n^2-7n=0(fatorando)\\n(n-7)=0\\n_1=0\\\\n_2-7=0\\n_2=7\\\\S=(0,7)</var>$

 

encontramos duas raizes mais so utilizamos a que tem valor real quantitativo que é 7..

logo n=7