Question

o numero de diagonais de um poligono e dado pela formula d=n(n-3)/2 em que n e o numero de lados de poligono.Qual o numero de lados de um poligono que tem 90 diagonais

Answer 1

d = n(n-3) / 2
n(n-3) / 2 = 90
(n² - 3n) / 2 = 90
n² - 3n = 90 * 2
n² - 3n = 180
n² - 3n - 180 = 0

Resolvendo essa equação por bháskara, temos como raízes n' = 15, e n" = -12 ( não serve).

Verificando n = 15:

15(15-3) / 2 = d
(15 * 12) / 2 = d
d = 180 / 2
d = 90 

Logo, número n de lados é 15.