Question

O número de diagonais d de um polígono pode ser obtido pela fórmula abaixo, em que n é o número de lados desse polígono. Sendo d = 10, a equação do 2º grau reduzida que podemos obter através dessa fórmula é:
a-) n² - 3n - 20 = 0
b-) 10 = [n(n - 3)]/ 2
c-) 20 = n² - 3n
d-) -n² - 3n + 20 = 0

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a A

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,então:

O primeiro grupo é antes do sinal "=" e o segundo grupo é depois deste mesmo sinal.

Como sabemos a fórmula e a quantidade que "d" representa,vamos substituir o valor na fórmula:

$10 = \frac{n(n - 3)}{2}$

Nisto,realizaremos a multiplicação do "n(n - 3)":

$10 = \frac{n^{2} - 3n }{2}$

Agora,vamos passar o 2 que está dividindo no segundo grupo para o primeiro grupo,no entanto,devemos mudar o sinal.Sendo a multiplicação o oposto da divisão,temos como resultado:

10 * 2 = n² - 3n

20 = n² - 3n

Vamos passar o 20 para o segundo grupo,invertendo seu sinal:

0 = n² - 3n - 20

ou

n² - 3n - 20 = 0

Chegando a conclusão que,a alternativa é a A.

Observação importante!

Não se esqueça,essa equação é mais reduzida,não significa que as outras alternativas estejam incorretas,mas sim,menos reduzidas comparadas à primeira.Apesar de que,a alternativa "d" esteja errada por causa do sinal de "-" no 3n.

Bons estudos!!