Question

o número de diagonais(d) de um polígono é dado pela fórmula : d = n(n-3) sobre 2, em que (n) representa o número de lados do polígono.O número de lados de um polígono que tem 90 diagonais é ?

Answer 1

90 = n(n-3)/2
n²-3n = 180
➩ n²-3n-180 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = (-3)²-4×1×(-180)
∆ = 9+720
∆ = 729

N = (-b±√∆) ÷ 2a
N = (3±27) ÷ 2×1

N' = 15 ou N" = -12

Obs: ficamos com o N positivo.

Resposta: 15 lados.

Answer 2

Boa tarde

d = n*(n - 3)/2

d = 90

n*(n - 3)/2 = 90

n*(n - 3) = 180

n² - 3n - 180 = 0

d² = 9 + 720 = 729

d = 27

n = (3 + 27)/2 = 30/2 = 15 lados