Question

o numero de cabeças de gado em uma fazenda é 660 . Em relação ao ano passado ,o numero de vacas decresceu 10%, o número de touros aumentou 50%. e assim,o total de cabeças de gados aumentou 10%.Quantas vacas e touros havia nessa fazenda no ano passado? Se havia x vacas e y touros na fazenda no ano passado, (por sistema linear)

Answer 1

Havia 440 vacas e 220 touros na fazenda.

De acordo com o enunciado, o número de cabeças de gado é igual a 660. Sendo assim, temos que x + y = 660.

Além disso, temos a informação de que o número de vacas decresceu 10%, o número de touros cresceu 50% e o total de cabeças de gado cresceu 10%, ou seja, 0,9x + 1,5y = 726.

Com as duas equações acima, temos o seguinte sistema linear:

{x + y = 660

{0,9x + 1,5y = 726.

Da primeira equação, podemos dizer que x = 660 - y.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

0,9(660 - y) + 1,5y = 726

594 - 0,9y + 1,5y = 726

0,6y = 132

y = 220.

Consequentemente:

x = 660 - 220

x = 440.

Portanto, podemos afirmar que o número de vacas é igual a 440 e o número de touros é igual a 220.