Question

O número de bactérias em um experimento duplica a cada meia hora. Sabendo que, inicialmente, existem 4 bactérias, qual a quantidade de bactérias ao fim de 5 horas?

Answer 1

Já que duplica a cada meia hora, em 1 hora seria x4.
1 hora- 4*4= 16
2 horas- 16*4= 64
3 horas- 64*4= 256 
4 horas- 256*4= 1024
5 horas- 1024*4= 4096

Answer 2

Seja

x₀ = 4

o número inicial de bactérias.


•  Pergunta:  quantos intervalos de meia hora (0,5 h) cabem em 5 horas?

Fazendo a divisão

n = 5 horas  ÷  0,5 hora

n = 5 h  ÷  0,5 h

n = 5 ÷ 0,5

n = 10


Logo, um intervalo de 5 horas é equivalente a 10 intervalos de meia hora.

________


Agora, é simples. Se a quantidade de bactérias dobra a cada intervalo de meia hora, então a quantidade de bactérias após 5 horas é dada por

x = x₀ · 2^n

x = 4 · 2^10

x = 4 · 1024

x = 4096   <———   quantidade de bactérias ao fim de 5 horas.


Bons estudos! :-)


Tags:  função exponencial progressão geométrica sequência numérica sucessão