Question

O número de bactérias em um experimento duplica a cada meia hora. Se, inicialmente existem 2 bactérias quantas bactérias existirá após 5 horas?


Escolha uma opção:
a. 210
b. 212
c. 29
d. 211

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ Neste experimento teremos 2.048 bactérias após 5 horas, ou seja, nenhuma das opções está correta. ✅

⠀

⠀

⚡ " -Em cinco horas quantos ciclos de meia hora serão completos?"  

⠀

$\LARGE\blue{\sf 5 \cdot 2 = 10~ciclos.}$

⠀

⠀

⚡ " -Qual é a relação entre o número de ciclos e a população de bactérias?"  

⠀

⠀⠀Vamos analisar o comportamento dessa taxa de crescimento:

⠀

$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~1~ciclo)~~ 2 \cdot 2 = 4\\\\ \sf~2~ciclos)~~ 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2 \cdot 2^2 = 8\\\\ \sf~3~ciclos)~~ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2= 2 \cdot 2^3 = 16\\\\ \sf~[...] \end{cases}}$

⠀

⠀⠀Temos portanto que a equação que modela esta taxa de crescimento é da forma:

⠀

$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~p(c) = p_0 \cdot 2^c~~}}}$

⠀

➡️⠀p(c) ⇒ população em função do número de ciclos completos;

➡️⠀p₀ ⇒ população inicial = 2;

➡️⠀c ⇒ ciclos completos;

⠀

⠀⠀Para 10 ciclos completos teremos portanto:

⠀

$\LARGE\blue{\sf~p(10) = 2 \cdot 2^{10}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~p(10) = 2 \cdot 1.024}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~p(10) = 2.048}$

⠀

⭐ O que nos leva à nenhuma das opções listadas. ✌

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{N.D.O.)}~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre taxa de crescimento de população:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/39111339

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀