Question

Construa no plano cartesiano, o gráfico das seguintes funções: a- () = 2 + 3 b- () = + 3 c- () = 1 2 + 4 d- () =− 2 + 5 e- () =− 2 − 2 f- () = 3 + 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A construção de um gráfico no plano cartesiano representado pela lei de formação geral das funções, dada por y = f(x), com x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem, será dada por algumas condições práticas, observe:

* Construir um eixo de coordenadas cartesianas em papel centimetrado ou milimetrado.

* Determinar uma tabela com os possíveis valores do domínio dado por x.

* Calcular o par ordenado (x, y) de acordo com a lei de formação da função em questão.

* Marcar no plano cartesiano os pares ordenados calculados, obedecendo à ordem x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).

* Ligar os pontos, constituindo o gráfico da função.

Exemplo 1

Vamos determinar o gráfico da função dada pela seguinte lei de formação:  y = f(x) = 2x – 1.



y = 2*(–2) – 1 → y = –4 –1 → y = –5

y = 2*(–1) –1 → y = –2 – 1 → y = –3

y = 2 * 0 – 1 → y = –1

y = 2 * 1 – 1 → y = 2 – 1 → y = 1

y = 2 * 2 – 1 → y = 4 – 1 → y = 3



Exemplo 2

Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x².

y = (–2)² = 4

y = (–1)² = 1

y = (0)² = 0

y = (1)² = 1

y = (2)² = 4

 



Exemplo 3

Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x³.



y = (–1)³ = –1

y = 0³ = 0

y = 1³ = 1

y = 1,5³ = 3,375

y = 2³ = 8

Exemplo 4

Construir o gráfico da função y = f(x) = 4x4 – 5x3 – x2 + x – 1.

y = 4 * (0,5)4 – 5 * (0,5)3 – 0,52 + 0,5 – 1 = 0,25 – 0,625 – 0,25 + 0,5 – 1 = – 1,155

y = 4 * 04 – 5 * 03 – 02 + 0 – 1 = –1

y = 4 * 14 – 5 * 13 – 12 + 1 – 1 = –2