Question

O número de bactérias de uma cultura, t horas após o inicio de certo experimento é dado pela expressão N(t) = 1200 . 2^0,4t . Quanto tempo após o inicio do experimento a cultura terá 38.400 bactérias?

Answer 1

Resposta:

        Após:    12,5 horas

Explicação passo-a-passo:

.

.  N(t)  =  1.200 . 2^0,4t                  (t :  horas)

.

.  N(t)  =  38.400 ....=>  1.200 . 2^0,4t  =  38.400

.                                      2^0,4t  =  38.400  ÷  1.200

.                                      2^0,4t  =  32

.                                      2^0,4t  =  2^5

.                                      0,4t  =  5

.                                      t  =  5  ÷  0,4

.                                      t  =  12,5

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Substituindo N(t) pelo numero de bactérias para achar o tempo "t" necessário:

$38400~=~1200\,.\,2^{0,4t}\\\\\\\frac{38400}{1200}~=~2^{0,4t}\\\\\\32~=~2^{0,4t}\\\\\\2^5~=~2^{0,4t}\\\\\\5~=~0,4t\\\\\\t~=~\frac{5}{0,4}\\\\\\\boxed{t~=~12,5\,horas~~~ou~~~12h\,e\,30min}$