Question

o número de anagramas da palavra RECUPERAÇÃO é

Answer 1

Trata-se de uma permutação com repetição.
Temos aqui dois casos:
I) Se considerares à e Ç diferentes de A e C, as 11 letras da palavra aparecem assim:
R: 2 vezes
E: 2 vezes
C: 1 vez
U: 1 vez
P: 1 vez
A: 1 vez
Ç: 1 vez
Ã: 1 vez
O: 1 vez

P = 11! / (2! * 2!) = 11! / 4 = 39 916 800 / 4 = 9.979.200 anagramas

II) Se não considerares como diferentes o à (com til) e o cê-cedilha, as 11 letras aparecem assim:
R: 2 vezes
E: 2 vezes
C: 2 vezes
U: 1 vez
P: 1 vez
A: 2 vezes
O: 1 vez

P = 11! / (2! * 2! * 2! * 2!) = 11! / 16 = 39.916.800 / 16 = 2.494.800 anagramas