o numero de anagramas da palavra instituto que começam com U e terminam com S
Soluções para a tarefa
INSTITUTO
Possui 9 letras com as seguintes repetições:
T = 3
i = 2
Fixando as letras U e S nas extremidades ainda nos restaram 7 letras para permutar, logo temos.
P(7)³'² = 7!/3!2!
= 7.6.5.4/2
= 840/2
= 420
Resposta → 420 anagramas.
Podem ser formados 420 anagramas com a palavra instituto que começam com U e terminam com S
Como formar anagramas?
Para formarmos anagramas, basta que realizamos a permutação das letras, ou seja, mudando a ordem das letras obtemos novas palavras e, com isso, anagramas.
Por exemplo:
- LADO
- Letras =L, A, D, O = 4 letras
- Anagramas = 4 * 3 * 2 * 1
- Anagramas = 24
Se tiver letras repetidas na palavra, precisamos dividir pela quantidade de letras repetidas.
A questão nos pede para descobrirmos quantos anagramas tem a palavra INSTITUITO que começam com U e terminam com S
Temos que:
- Letras = I - N - S - T - I - T - U - T - O
- Letras = 9 letras com 5 repetições (2 letras i e 3 letras t)
Como a questão limitou dizendo que começa com U e termina com S, temos apenas 7 letras e ainda vamos retirar as repetições.
Com isso, fica:
- Anagrama = 7! / 3! 2!
- Anagrama = 7 * 6 * 5 * 4 / 2
- Anagrama = 840/2
- Anagrama = 420
Portanto, podem ser formados 420 anagramas com a palavra instituto que começam com U e terminam com S
Aprenda mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/48529047
