o número de anagramas da palavra FUVEST que começa e termina com vogal
Soluções para a tarefa
Este é um problema de permutação simples.
1)
Primeiro, vamos determinar o número de vogais.
Há duas vogais (E e U) e, desse modo, há 2 possibilidades de vogais para o início da palavra e sobra 1 vogal para o término da palavra.
2)
Sobraram 4 letras que ficarão no meio da palavra.
essas 4 letras podem trocar de posição entre si, ou seja, podem permutar entre si. O número de permutações desses 4 elementos pode ser calculado aplicando-se a fórmula da permutação simples para 4 elementos.
P₄ = 4! = 4*3*2*1 = 24
3) Como há 2 possibilidades de vogais para o início da palavra E 1 possibilidade de vogal para o término da palavra, encerramos o problema assim:
2 × P₄ × 1 = 2 × 4! = 2 × 24 = 48
São 48 anagramas que satisfazem a essas condições.
Boa noite!
A primeira coisa que deve ser feita é verificar se existem repetições de letras na palavra e definir entre Permutação simples,permutação com repetição ou principio multiplicativo.
Fuvest → 6 Letras
Principio Multiplicativo.
Vogais existentes; (a, e, i, o, u)
Vogais na palavra; ( e, u)
Resolução;
2×4×3×2×1 = 48 Anagramas