Question

O número de anagramas da palavra ESTEIO em que as letras S e T aparecem juntas, isto é, em posições adjacentes, é igual a:
A)2!
B)3!
C)4!
D)5!
E)6!

Answer 1

Alternativa D: 5! anagramas.

Esta questão está relacionada com anagramas. Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Nesse caso, vamos considerar as letras S e T como uma só letra. Assim, sobram 4 letras para formar os anagramas, o que é equivalente a 4!. Contudo, como temos duas letras E, devemos dividir esse valor por 2!. Por fim, veja ainda que as letras S e T podem se alternar entre elas (multiplicar por 2) e podem assumir 5 posições diferentes (multiplicar por 5). Portanto:

$Anagramas=2\times 5\times \frac{4!}{2!}=5\times 4!=5!=120$