Question

O número de anagramas da palavra ESTADUAL em que as letras E e S aparecem juntas é:

Answer 1

(ES) passa a ser uma "letra", independentemente da ordem como aparecem.

Como TADUAL tem repetição de letras, temos um problema de permutação com repetição.

Assim, a situação fica da seguinte forma:

(ES) T A D U A L (total de 7 "letras", com dois A se repetindo).

P (7, 2) = 7! / 2! = (7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) / (2 . 1) = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 2520

Porém, em (ES), podemos permutar E e A entre si, o que dá 2! = 2 . 1 = 2.

Logo, o total de anagramas é igual a 2 . 2520, que é igual a 5040.

Resposta: 5040 anagramas.