Question

O número de anagramas da palavra AVESTRUZ em que as vogais aparecem juntas é igual a
A) 4.320. B) 3.840. C) 3.260. D) 2.640. E) 4.180.

Answer 1

Resposta:

4.320 anagramas com a condição solicitada.

Explicação passo-a-passo:

As vogais da palavra AVESTRUZ são A, E e U.

Para que as vogais estejam juntas, consideraremos esse agrupamento como uma letra só, assim:

(AEU)VSTRZ

Agora, note que a palavra tem 6 "letras". Portanto, a permutação simples de 6 é:

P6 = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

Mas também note que mesmo as vogais juntas elas podem se permutar, fazendo P3.

P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Agora, temos que 720 × 6 = 4.320

Portanto, na palavra AVESTRUZ há 4.320 anagramas onde as vogais aparecem juntas.