O numero de anagramas da palavra aluno que tem as vogais em ordem alfabetica
Soluções para a tarefa
O número de anagramas da palavra ALUNO, nas condições indicadas, é
de 20 .
- Se não houvesse restrição teríamos Permutações ( todas trocas
possíveis de lugares ) com 5 elementos.
- Permutações de 5 = 5 !
Nas vogais teríamos as seguintes permutações:
AOU
AUO
OAU
OUA
UAO
UOA
Isto daria 3! = 3 * 2 * 1 = 6
- Mas só queremos que apareçam em uma sequência AOU.
Deste modo a Quantidade de anagramas é dado por :
Q = 5! / 3!
Q = ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / (3 * 2 * 1 ) = 120 / 6 = 20 anagramas possíveis
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Observação 1 → O que é um fatorial de um número ?
É a multiplicação desse número por todos os seus antecessores,
incluindo o 1.
Exemplo:
4 ! = 4 * 3 * 2 * 1
8 ! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Observação 2 → Quais os números que têm fatorial ?
O zero e todos os números naturais. Números negativos não têm fatorial.
Observação 3 → Qual o símbolo de fatorial de um número?
É o ponto de exclamação.
Observação 4 → Casos particulares de fatorial de um número ?
1 ! = 1
0 ! = 1
Observação 5 → Alguns exemplos aonde colocar as vogais AOU, na
restrição de " por ordem alfabética "
A O U N L
A O U L N
L N A O U
N L A O U
L A O U N
N A O U L
L N A O U
N L A O U
A L O N U
A N O L U
A L O N U
A O L N U
A O N L U
etc.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.