Question

fatore o trinomio 9a²b²-12abc+4c²​

Answer 1

Resposta:

(3ab-2c)^{2}

Explicação passo a passo:

Pelo enunciado, tem-se:

$9a^{2} b^{2}-12abc+4c^{2} \\(3ab)^{2}-2(3ab)(2c)+(2c)^{2}$

Utilizando o quadrado da diferença: $(a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$, tem-se:

$(3ab)^{2}-2(3ab)(2c)+(2c)^{2} = (3ab-2c)^{2}$

Espero ter ajudado! π

Answer 2

Efetuando-se os devidos procedimentos da fatoração do trinômio,

obteve-se que a sua forma fatorada é dada por $(3ab - 2c)^2$

O trinômio é um trinômio quadrado perfeito. Para fatorá-lo extrai-se a

raiz quadrada do primeiro e terceiro termos.

$9a^2b^2 - 12abc + 4c^2$

Raiz quadrada de $9a^2b^2 = 3ab$

Raiz quadrada de $4c^2 = 2c$

Verificação:

$2.3ab.2c = 12abc$

Logo tem-se que a forma fatorada do trinômio é dada por:

$(3ab - 2c)^2$

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