Question

O número de anagramas da palavra ALUNO que começam com a letra A é: *
1 ponto
12
24
36
48
120

Answer 1

Para calcular o número de anagramas da palavra "ALUNO" que começam por "A", devemos utilizar nossos conhecimentos sobre o princípio fundamental da contagem.

• Cálculo

Vamos tomar por base uma palavra genérica formada pelas letras da palavra aluno.

Pela lógica, essa palavra teria 5 letras, representadas a seguir por L1, L2, L3, L4 e L5:

$L_1 \cdot L_2\cdot L_3\cdot L_4 \cdot L_5$

O PFC diz que o número total de anagramas pode ser calculado a partir da multiplicação entre o número de possibilidades existentes para cada letra.

Para preencher cada uma, podemos utilizar A, L, U, N ou O

Porém, na primeira letra, só podemos usar "A" (uma possibilidade), e sobrarão 4 letras para as outras:

$P=1 \cdot L_2\cdot L_3\cdot L_4 \cdot L_5$

Para a segunda, temos 4 letras possíveis:

$P=1 \cdot 4\cdot L_3\cdot L_4 \cdot L_5$

Para a terceira letra, temos 3 possíveis:

$P=1 \cdot 4\cdot 3\cdot L_4 \cdot L_5$

E assim sucessivamente:

$P=1 \cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

Multiplicando:

$\boxed{P=24\: anagramas}$

• Resposta

O número de anagramas é 24.

• Perguntas semelhantes:

Calculando o número de anagramas de uma palavra:

- https://brainly.com.br/tarefa/160592

- https://brainly.com.br/tarefa/2395463

(^ - ^)