Question

o numero de anagramas com a palavrA MEDICINA que comecam com vogais é?

Answer 1

E  = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
I = 7* 6 * 5 * 4* 3 * 2 * 1 = 5040
A = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

5040 +5040 + 5040 = 15.120

Answer 2

ANÁLISE COMBINATÓRIA

O problema trata-se de Arranjo Simples, pois com a troca dos elementos(letras) forma um novo agrupamento.

n= número total de elementos MEDICINA (8 letras)
p= número de elementos por agrupamento, vogais: E, I, I e A (4 vogais)

Para resolução deste problema utiliza-se a fórmula do Arranjo Simples:

$A_{ n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}$ substituindo os valores na fórmula, temos:

$A_{8,4}= \frac{8!}{(8-4)!}$ ==> $A_{8,4}= \frac{8!}{4}$ ==> 

<==> $A_{8,4} = \frac{8*7*6*5*4}{4}$ ==> $A_{8,4}= 1 680$


Resposta: 1 680 anagramas