Question

Elisa empilha seis dados em uma mesa, como nai lustração, e depois anota a soma dos números de todas as faces que ela consegue ver quando dá uma volta ao redor da mesa. As faces de cada dado são numeradas de 1 a 6 e a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7.Qual é a maior soma que Elisa pode obter?

Answer 1

resposta A =89
OBMEP 2017

Answer 2

As alternativas são:

a) 89   b) 95    c) 97    d) 100   e) 108

Nessa questão temos que nos atentar a seguinte regra: "a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7".

Como queremos saber a maior soma que Elisa pode obter, então:

No primeiro cubo as faces opostas serão: 2 e 5, 4 e 3. A face restante será 6.
Logo: 2 + 5 + 4 + 3 + 6 = 20

Nos cubos do meio teremos: 4 e 3, 4 e 3. As outras faces serão 6, 6 e 5.
Logo: 4 + 3 + 4 + 3 + 6 + 6 + 5 = 31

Nos três cubos restantes teremos: 4 e 3, 6 e 1, 3 e 4. As outras faces serão: 6, 6 e 5.
Logo: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 4 + 6 + 6 + 5 = 38

Portanto, a maior soma será: 20 + 31 + 38 = 89

Alternativa correta: letra a)