Elisa empilha seis dados em uma mesa, como nai lustração, e depois anota a soma dos números de todas as faces que ela consegue ver quando dá uma volta ao redor da mesa. As faces de cada dado são numeradas de 1 a 6 e a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7.Qual é a maior soma que Elisa pode obter?
Anexos:
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Soluções para a tarefa
Respondido por
33
resposta A =89
OBMEP 2017
OBMEP 2017
Respondido por
97
As alternativas são:
a) 89 b) 95 c) 97 d) 100 e) 108
Nessa questão temos que nos atentar a seguinte regra: "a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7".
Como queremos saber a maior soma que Elisa pode obter, então:
No primeiro cubo as faces opostas serão: 2 e 5, 4 e 3. A face restante será 6.
Logo: 2 + 5 + 4 + 3 + 6 = 20
Nos cubos do meio teremos: 4 e 3, 4 e 3. As outras faces serão 6, 6 e 5.
Logo: 4 + 3 + 4 + 3 + 6 + 6 + 5 = 31
Nos três cubos restantes teremos: 4 e 3, 6 e 1, 3 e 4. As outras faces serão: 6, 6 e 5.
Logo: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 4 + 6 + 6 + 5 = 38
Portanto, a maior soma será: 20 + 31 + 38 = 89
Alternativa correta: letra a)
a) 89 b) 95 c) 97 d) 100 e) 108
Nessa questão temos que nos atentar a seguinte regra: "a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7".
Como queremos saber a maior soma que Elisa pode obter, então:
No primeiro cubo as faces opostas serão: 2 e 5, 4 e 3. A face restante será 6.
Logo: 2 + 5 + 4 + 3 + 6 = 20
Nos cubos do meio teremos: 4 e 3, 4 e 3. As outras faces serão 6, 6 e 5.
Logo: 4 + 3 + 4 + 3 + 6 + 6 + 5 = 31
Nos três cubos restantes teremos: 4 e 3, 6 e 1, 3 e 4. As outras faces serão: 6, 6 e 5.
Logo: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 4 + 6 + 6 + 5 = 38
Portanto, a maior soma será: 20 + 31 + 38 = 89
Alternativa correta: letra a)
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