Question

o número de amagramas que podemos construir com a palavra ACREDITO começados com a letra A é:a)Menor que 5.000 b)um múltiplo de 22 c)Maior que 10.000 d)Um divisor de 15 e)um múltiplo de 12

Answer 1

=> Temos a palavra "ACREDITO" ..com 8 letras 

=> Temos 8 dígitos para preencher:

|_|_|_|_|_|_|_|_|

..pretendemos os anagramas começados por "A" ...então vamos "fixar" o "A" no 1º dígito:

|A|_|_|_|_|_|_|_|

..restam 7 dígitos ...e 7 letras para colocar

assim o número (N) de anagramas possíveis será dado por:

N = 7!

N = 7.6.5.4.3.2.1

N = 5040 <---- número de anagramas começados por "A"

Vamos agora verificar as condições pedidas


Questão - a) Menor do que 5000

FALSO ...como vimos acima o número de anagramas é de 5040 ...logo superior a 5000


Questão - b) Um múltiplo de 22

FALSO ....para que 5040 fosse múltiplo de 22 ...então a divisão 5040:22 teria de ser exata, ou seja teria de dar resto zero ...o que não é verdade


Questão - c) Maior do que 10000

FALSO ...porque 5040 ..é Menor do que 10000


Questão - d) Um divisor de 15

FALSO ...porque para que 5040 fosse um divisor de 15 ....teria de ser Menor do que 15  (....note que o 15 é que é divisor de 5040)


Questão - e) Um múltiplo de 12

VERDADEIRO ..porque se dividirmos 5040 por 12 obtemos ..um quociente de 420 ..e resto ZERO



Espero ter ajudado