Question

o numero de alunos que estudam no periodo da manha somado ao numero de alunos que estudam no periodo da tarde em uma escola [e igual a 510. O numero de alunos da manha esta para o numero de alunos da tarde assim como 8 esta para 9. nessa escola estudam 

Answer 1

x + y = 510
x/y = 8/9

Da primeira equação: x = 510 - y

Substituindo na segunda:

$\frac{510-y}{y}=\frac{8}{9} \\ \\ 4590-9y=8y \\ \\ 17y=4590 \\ \\ y=270$

x = 510 - 270 = 240

Logo: manhã: 240 alunos
           tarde:    270 alunos

Answer 2

$\left \{ {{x+y=510} \atop { \frac{x}{y} = \frac{8}{9} }} \right.$

$x+y=510\\x=510-y$

$9(510-y)=8y\\4590-9y=8y\\17y=4590\\y= \frac{5790}{17} \\\boxed{y=270}$

$x=510-270\\\boxed{x=240}$

manhã → 240 alunos
tarde → 270 alunos