Question

O número da forma N=9*10^n que admite 27 divisores positivos é:
(A) 9000
(B) 900
(C)90
(D)Não existe
(E) n.r.a

Answer 1

9. 10ⁿ

9. (2.5)ⁿ

3². 2ⁿ.5ⁿ

(²+¹).(ⁿ+¹).(ⁿ+¹) = 27

3.(n+1)² = 27

(n+1)² = 9

(n+1) =3

n=2

N=9*10^n = 9* 10² =9*100 = 900 ✓