Question

O número complexo Z1= 2i e Z1.Z2=10+12i. Então quanto vale Z2 ? E quanto vale Z1-Z2 ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

I) z₁ = 2i (I)

z₁.z₂ = 10 + 12i (II)

Substituindo (I) em (II) temos:

2i.z₂ = 10 + 12i

z₂ = (10 + 12i)/2i, multiplicando numerador e denominador por -2i, temos:

z₂ = (10 + 12i).(-2i)/2i.(-2i)

z₂ = -20i -24i²/-4i²

z₂ = -20i - 24.(-1)/-4.(-1)

z₂ = 24 - 20i/4

z₂ = 4(6 - 5i)/4

z₂ = 6 - 5i

II) z₁ - z₂ = 2i - (6 - 5i) => z₁ - z₂ = 2i - 6 + 5i => z₁ - z₂ = -6 + 7i