Question

o número complexo z que verifica a equação iz-2w (1+i)=0 (w indica o conjugado de z) é:
a)z=1+i
b)z=(1/3)-i
c)z=(1-i)/3
d)z=1+(i/3)
e)z=1-i
​

Answer 1

O número complexo Z que verifica a equação iZ - 2W + (1 + i) = 0 é:

Z = 1 - i. Logo, a opção E está correta.

Números complexos

Sendo Z = a + bi (forma genérica do número complexo), teremos que seu conjugado W será representado por W = a - bi.

Substituindo essas letras na equação fornecida, temos:

iZ - 2W + (1 + i) = 0

i·(a + bi) - 2·(a - bi) + (1 + i) = 0

ai + bi² - 2a + 2bi + 1 + i = 0

Como i² = - 1, temos:

ai + b(-1) - 2a + 2bi + 1 + i = 0

ai - b - 2a + 2bi + 1 + i = 0

- 2a - b + ai + 2bi = - 1 - i

- 2a - b + (a + 2b)i = - 1 - i

parte real: - 2a - b = - 1

parte imaginária: (a + 2b)i = - i

Logo:

- 2a - b = - 1

2a + b = 1

(a + 2b)i = - i

a + 2b = - 1

Método da adição:

{2a + b = 1

{a + 2b = - 1  --- ·(-2)

  {2a + b = 1

+ {-2a - 4b = 2

         - 3b = 3  => b = - 1

a + 2b = - 1

a + 2(-1) = - 1

a - 2 = - 1

a = - 1 + 2

a = 1

Z = a + bi

Z = 1 + (-1)i

Z = 1 - i

Mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/53291462

#SPJ1