Question

O numero complexo z que satisfaz a igualdade descrita por i·z-2·z+(1+i)=0
Considere z = a + bi e z o seu conjugado

Por favor me ajudem é para amanhã

Answer 1

Resposta:

É só usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação a adição e que i^2= -1.

i *(a+bi) -2*(a+bi) + (1+i)=0

ai+bi^2 -2*a -2*bi+ 1 +i=0 . Como i^2=-1

a-b-2a-2bi+1+i =0. Agora é só separar parte real e imaginária

(a -b -2a +1) + (1-2b)i=0

(1-a-b) + (1-2b)i=0

Para que o número seja zero, tanto a parte real quanto a imaginária devem ser zero.

1-2b= o (parte imaginária) ==> b=1/2

A parte real também 1-a-b =0, usando b=1/2 já calculado

1/2-a=0 ==> a= 1/2

z= 1/2(1+i) e zbarra=conjugado de z =1/2(1-i)

z=a+bi ==> zbarra= a-bi.

Explicação passo-a-passo: