Question

O número complexo (1+i)9 + (1-i)4 é igual a:
A)6i
B)4-8i
C)-4-8i
D)2-12i
E)12+16i

Answer 1

Desenvolvendo temos  

(1+i)⁹ = (1+i)².(1+i)².(1+i)².(1+i)².(1+i)¹ veja que temos o mesmo valor

(1+i)²=(1+i).(1+i)
(1+i)²=1+i+i+i²    Para i²= -1
(1+i)²=1+2i-1
(1+i)²=2i

2i.2i.2i.2i.(1+i)
2.2.2.2.i.i.i.i.(1+i)
16.i².i².(1+i)
16.-1.-1.(1+i)
16.(1+i)
16+16i 


Desenvolvendo 

(1+i)⁴ =  (1+i)².(1+i)²

Sabendo que  (1+i)² = 2i
Temos 

2i.2i
2.2.i.i
4.i²
-4

16+16i-4 =  12+16i 

Letra E