Question

A expressão 5-i/5+i- 1i/1+5i na qual i é a unidade imaginária é igual a:
Entre com a expressão:

Answer 1

Boa noite Gabi

(5 - i)/(5 + i) - i/(1 + 5i) 

(5 - i)*(5 - i)/((5 + i)/(5 - i)) = 

(25 - 10i - 1)/(25 + 1) = (24 - 10i)/26 = (12 - 5i)/13 

i/(1 + 5i) = i*(1 - 5i)/((1 + 5i)*(1 - 5i)) = (5 + i)/(1 + 25) = (5 + i)/26 

(12 - 5i)/13 - (5 + i)/26  = 

(24 - 10i)/26 - (5 + i)/26 = (24 - 5 - 10i - i)/26 = (19 - 11i)/26