Question

O número B de bactérias em um local após T horas é dado por B = 100 .e^(0,693.t) a) Qual foi o número inicial de bactérias presentes? b) Qual o número de bactérias após 6 horas? c) Quando o número de bactérias será 400? Adote e = 2,7183. Apresente todos os cálculos.

Answer 1

A) O número inicial de bactérias é o valor assumido pela função quando T=0. Com isso:

B=100.e^(0,693.0)

B=100.e^(0)

B=100.1

Portanto, o número inicial de bactérias é 100.

B) Raciocínio semelhante, porém, agora T=6. Com isso:

B=100.e^(0,693.6)

B=100.e^(4,158)

B=100.(63,945285)

B=6394,5285 bactérias

C) Nesse caso, já foi dado o número de Bactérias, ou seja, B=400.

400=100.e^(0,693.t)

400/100=e^(0,693.t)

Aplicando ln em ambos os lados para utilizar a propriedade logarítmica:

ln 4 = ln e^(0,693.t)

ln 4 = 0,693.t (propriedade de ln)

t= (ln 4)/0,693

Portanto, existirão 400 bactérias em (ln 4)/0,693 horas.