Matemática, perguntado por mulleersrsrs, 5 meses atrás

O número A = 2x – 12 é a terceira proporcional dos números 2 e 8, sendo 8 um dos meios. Qual é o valor de A? A) 50 B) 22 C) 11 D) 42 E) 32 ajuda aí

Soluções para a tarefa

Respondido por jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\frac{2}{8}=\frac{8}{A}$

$2\:.\:A=8\:.\:8$

$2\:.\:A=64$

$A=64/2$

$A=32$

$Resposta:(E)$

Respondido por solkarped

✅ Resolvendo proporções contínuas:

Uma proporção é contínua quando seus meios "M" são iguais. ou seja:

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\frac{B}{M} = \frac{M}{A} \end{gathered}$}$

A leitura da equação é: "B está para M, assim como M está para A".

Neste caso, "B" e "A" são extremos e "M" é o meio.

Então:

Se A = 2x - 12 é a terceira proporcional dos números 2 e 8, então:

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\frac{2}{8} = \frac{8}{2x - 12} \end{gathered}$}$

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2(2x - 12) = 8.8\end{gathered}$}$

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}4x - 24 = 64 \end{gathered}$}$

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}4x = 64 + 24 \end{gathered}$}$

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}4x = 88 \end{gathered}$}$

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \frac{88}{4} \end{gathered}$}$

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = 22 \end{gathered}$}$

Como estamos procurando o valor de "A", então fazemos:

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 2.22 - 12 = 44 - 12 = 32 \end{gathered}$}$

✅ Então o valor de "A" é:

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 32 \end{gathered}$}$

✅ Portanto, a solução correta é:

Letra E

✅ OBS:

Como a incógnita "A", de fato, é a terceira proporcional então, é irrelevante realizar as operações para encontrar o valor de "x", para depois calcular o valor de "A". Diante desta situação, podemos calcular o valor de "A" diretamente na proporção, ou seja:

$\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\frac{2}{8} = \frac{8}{A} \end{gathered}$}$