O número 4 é o 1° e 6° termo da sequência (4,7,2,6,9,4,8,11,6,10,...).Nessa sequência o número 100 é o
a. 145° termo e 150° termo
b.149° termo e 154° termo
c.133° termo e 138° termo
d. 137° termo e 142°termo
e. 141° termo e 146° termo
Soluções para a tarefa
Resposta: O número 100 estará nas posições 145 e 147.
Explicação passo-a-passo:
Analisando esta sequência, rapidamente é possível analisar que há um crescimento 2 duas unidades nas três casas num intervalo de 3 em 3 posições:
Posição 1 é 4, a posição 4 é 6
Posição 2 é 7, a posição 5 é 9
Posição 3 é 2, a posição 6 é 4
Percebendo que a sequência do primeiro valor e do segundo valor são pares, portanto o número 100 terá duas posições
Para as posições da sequência da posição 1:
an = a1+(n-1)R
100 = 4+(n-1).2
n = 96/2 + 1 = 49
Serão necessário que o valor da primeira posição se repita 49 vezes
por fim, 49.3 - 3 = 147 - 2 = 145
Para as posições da sequência da posição 3:
an = a1+(n-1)R
100 = 2+(n-1).2
n = 98/2 + 1 = 50
será necessário que o valor da terceira posição se repita 50 vezes
portanto, 50.3 - 3 = 150 - 3 = 147
Nessa sequência o número 100 é o: 145º termo e 150º termo (letra a).
Sequências numéricas
Na sequência do enunciado, observamos que na verdade, temos duas sequências pares e uma impar.
- Pares: (4,7,2,6,9,4,8,11,6,10,...) e (4,7,2,6,9,4,8,11,6,10,...);
- Impar: (4,7,2,6,9,4,8,11,6,10,...).
Para conhecer a posição em que o número 100 estará, devemos olhar para as sequências pares.
Primeira sequência par: (4,7,2,6,9,4,8,11,6,10,...), o termo 4 é o 2º termo par, portanto o 100 será o 50º termo par. Como a sequência está de dois em dois, achar o 48º termo par.
Com isso, temos que na sequência original, será o termo 48 x 3 = 144 números
Porém, como sabemos que o 4 é também o primeiro termo, e devemos avançar 144, a posição é a 150º.
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