Question

o número 3416 está na base 7, escreva nas bases 2, 5 e 12?
preciso de ajuda!

Answer 1

Primeiramente, vamos escrever o número (3416)₇ na base 10.

Então, temos que:

3.7³ + 4.7² + 1.7¹ + 6.7⁰ = 1029 + 196 + 7 + 6 = 1238

Assim,

(3416)₇ = (1238)₁₀

Vamos converter (1238)₁₀ para a base 2:

1238 = 2.619 + 0

619 = 2.309 + 1

309 = 2.154 + 1

154 = 2.77 + 0

77 = 2.38 + 1

38 = 2.19 + 0

19 = 2.9 + 1

9 = 2.4 + 1

4 = 2.2 + 0

2 = 2.1 + 0

1

Agora, basta pegar o último quociente e os restos das divisões (sempre do último resto para o primeiro).

Portanto, (1238)₁₀ = (10011010110)₂

(1238)₁₀ para a base 5:

1238 = 5.247 + 3

247 = 5.49 + 2

49 = 5.9 + 4

9 = 5.1 + 4

1

Portanto, (1238)₁₀ = (14423)₅

(1238)₁₀ para base 12:

1238 = 12.103 + 2

103 = 12.8 + 7

8

Portanto, (1238)₁₀ = (872)₁₂