O numero 3,5454...
é racional ou irracional?
Soluções para a tarefa
Explicação: Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.
Exemplos de números racionais: -1, -2, -3/2, -1,0......
exemplos de números irracionais: -√3, 1,12678....
O número 3,5454... é um racional, uma vez que pode ser classificado como dízima periódica. A partir da explicação do que são conjuntos numéricos e dos principais exemplos, podemos determinar a resposta correta.
Conjunto dos Números Racionais (Q)
O conjunto dos números racionais nasceu da necessidade de dividir valores inteiros. Podemos representar o conjunto por propriedade da seguinte maneira:
Q = { x ∈ Q : x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N
Em resumo, podemos representar o conjunto dos números racionais de três formas:
- Todos os números inteiros;
- Decimais finitos;
- Dízimas periódicos.
São exemplos de números racionais: -4/5, 0.565 e 0,6666...
Conjunto dos Números Irracionais
Os números irracionais são todos os números reais que não são racionais, ou seja, não podem ser representados por uma fração.
Podemos dividir os números irracionais em:
- Decimais infinitos;
- Raízes não exatas.
Números irracionais conhecidos são:
- π
- √2
Dado o número:
3,5454...
Note que o número é uma dízima periódica (repetição do período 54). Assim, o número é racional.
Para saber mais sobre Conjuntos Numéricos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40075534
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