Question

O número 196 pertence à sequencia an =3n^2+1, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais não nulos?

Answer 1

1* modo


para saber se pertence a sequencia fazemos

an = 196

3n^2 + 1 = 196

3n^2 = 196 - 1

3n^2 = 195

n^2 = 195 / 3

n^2 = 65

n = raiz quadrada de 65

como esse numero nao é um numero natural, pois a raiz nao é exata

o numero nao pertence a sequencia pois n é natural


2* modo

observe que

para n = 8

a8= 3×8^2+1 = 3×64 +1 = 193

para n = 9

a9 = 3×9^2+1= 3×81+1= 244

portanto temos


193 < 196 < 244

ou seja

a8 < 196 < a9

como a8 e a9 sao termos consecultivos da sequencia

196 nao pertente a sequencia