Question

o numero 14^(-14)^14 tem como último algarismo (algarismo das unidades) :

a)2
b)3
c)4
d)6
e)8

obs: na foto esta o numero para entender melhor como é

ajudem pfvvv

Answer 1

Sabemos inicialmente que todo número inteiro elevado ao quadrado resulta em um número que termina em 0,1,4,9,6 ou 5.

Lista(bases terminados em -> (potências terminadas em):
0^2 = 0 -> 0
1^2 = 1 -> 1
2^2 = 4 -> 4
3^2 = 9 -> 9
4^2 = 16 -> 6
5^2 = 25 -> 5
6^2 = 36 -> 6
7^2 = 49 -> 9
8^2 = 64 -> 4
9^2 = 81 -> 1
10^2 = 100 -> 0
Assim, dentre as alternativas, as que satisfazem são os números 4 e 6.

Sabemos também que 6 elevado a qualquer número inteiro resulta em um número que termina em 6.

Agora podemos analizar a questão e decidir se a resposta é 4 ou 6.

$14^{-14^{14}}=14^{14^{14}}=(14)^{14^{14}}$

Para que o número termine em 6, a base deve proceder da mesma forma

$Se\ (14)^{14^{14}}\ terminar\ em\ 6\ entao\ 14\ deve\ tambem\ terminar\ em\ 6.$

E isto não é verdade pois 14 termina em 4.

Assim a alternativa correta é:

c) 4

Dúvidas? Comente.

Answer 2

Resposta: alternativa d) 6

Explicação passo-a-passo:

Nesse tipo de exercício devemos procurar por um padrão, então faremos isso:

14^1=14

14^2=196

14^3=2744

14^4=38416

Note que quando o expoente é ímpar, o último algarismo é igual a 4.

E quando o expoente é par, o último algarismo é igual a 6

 

Letra (d).