O numerador e o denominador de uma fração sou formado por números de dois algarismos o denominador é formado invertendo-se a ordem dos algarismos dos números a fração equivalente a 4/7 uma possível solução é 12/21 avos existem outras Soluções
Soluções para a tarefa
Resposta:
As outras soluções seriam 24/42; 36/63 e 48/84.
Explicação passo-a-passo:
Uma fração da descrição do problema seria do tipo ab/ba, em que a e b são algarismos do numerador e denominador, com ab/ba = 4/7 (fração irredutível). Ao colocarmos múltiplos de 4 e de 7, é possível visualizar as possíveis soluções :
m(4) : 04; 08; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; ...
m(7) : 07; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; ...
Percebe-se que os números que respeitam os comando da questão seguem uma ordem de multiplicidade: todos são multiplicados por múltiplos de 3 crescentemente.
4/7=12/21=24/42=36/63=... => 4/7=4*3/7*3=4*6/7*6=4*9/7*9=...
Isso sempre vai acontecer se, e somente se, o fator que multiplicar tanto o numerador e denominador for um múltiplo de 3. Entretanto, se tem o limite da fração ter somente dois algarismos e, por isso, temos um limite de possíveis frações. Neste caso, o 7 é o maior número, então ele que mostrará o limite da multiplicação pelos múltiplos de 3.
4/7 4*3/7*3=12/21 4*6/7*6=36/63
4*9/7*9=36/63 4*12/7*12=48/84 4*15/7*15=60/105 <- três algarismos
Com os números da fração sendo multiplicada por 15, o limite de 2 algarismos é quebrado. Portanto, as soluções seriam até a multiplicação dos números ser 12, logo, 24/42; 36/63 e 48/84 seria a resposta.
Resposta:
Sim. 48/84, 36/63 e 24/42