Question

O número de unidades vendidas em uma loja é dado por v(t) = t2 + t, onde t indica o número de horas trabalhadas. Já o lucro é dado por l(t) = 2v - 1, sendo v o número de unidades vendidas. Pede-se:
a) O número de unidades vendidas em 1 hora;
b) O lucro obtido em 1 hora.
c) O lucro obtido em 2 horas.
d) O número de unidades vendidas em 5 horas e o lucro obtido. e) O lucro em função direta do tempo trabalhado, ou seja, l(v(t))

Answer 1

(a) v(1) = 2

(b) l(1) = 3

(c) l(2) = 11

(d) v(5) = 30 ; l(5) = 59

(e) l(v(t)) = 2t² + 2t - 1

Na primeira alternativa, devemos substituir o valor de t=1 na equação que indica o número de unidades vendidas em função do número de horas trabalhadas. Assim:

$v(1)=1^2+1=2$

Na segunda alternativa, vamos calcular o lucro para a mesma 1 hora, dessa vez utilizando a segunda equação:

$l(1)=2\times 2-1=3$

Na terceira alternativa, agora vamos utilizar o valor de t=2 para obter o lucro.

$v(2)=2^2+2=6 \\ \\ l(2)=2\times 6-1=11$

De maneira análoga, agora vamos utilizar o tempo igual a 5 horas.

$v(5)=5^2+5=30 \\ \\ l(2)=2\times 30-1=59$

Por fim, vamos relacionar uma equação com a outra. Portanto:

$l(v(t))=2(t^2+t)-1=2t^2+2t-1$