Question

O movimento de uma motocicleta é dado pela equação: s = 25 – 5t + 2t², onde sua velocidade está em m/s, a posição em m e a aceleração em m/s². Quais são, respectivamente, a posição inicial, a velocidade inicial e aceleração da motocicleta, em m, m/s e m/s²? *
a:25, 5 e 4
b:25, 5 e 2
C:25, -5 e 2
d:25, -5 e 4
e:-25, - 5 e 2

Answer 1

Resposta:

25; -5; 4

Explicação:

Sabe-se que dada a equação da posição como: S = 25 - 5t + 2t^2

Derivando uma vez, obtemos a equação que nos fornece a velocidade para qualquer instante. Efetuando a derivação fica:

ds/dt = 0 -5 + 4t → Logo V = -5+4t

derivando mais uma vez essa equação encontramos a aceleração do motociclista, ficando:

dv/dt = 0+4  → Logo A = 4

Para achar a posição inicial basta substituir o t por zero.

S = 25-5(0)+2(0)^2 = 25m

Para achar a velocidade incial de forma análoga:

v = -5+4(0) = -5 m/s

Para encontrar a aceleração inicial da mesma maneira:

A = 4 m/s^2

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